设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少?

学习时间:2026-06-05 16:32:52 阅读：1210

设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少?前面的都懂了我也能够化成顶点式为什么在sinx=1时能够取到最大值而不是sinx=-1时取到最大值

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2026-06-05 16:32:52

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f'(x)=-2cosx*sinx+2acosx令f'(x)=0即sinx=a则当sinx=a时,f(x)取极值又a>1,-1≤sinx≤1故sinx最大取1f(x)=1-a^2+2*a*a-1=a^2=1像你所说,若sinx=-1时,即a=-1,不满足a>1的条件