求椭圆的标准方程 焦点在X轴上,焦距=3分之4倍根号33,且通过点(2,1)

根据题目所给的条件可得：4/a^2+1/b^2=1 (1)a^2--b^2=c^2 (2)c^2=44/3 (3)由 （2）,(3) 可得：b^2=a^2--44/3 (4）将（4）代入（1）得：4/a^2+1/(a^2--44/3)=14/a^2+3/(3a^2--44)=112a^2--176+3a^2=3a^4--44a^23a^4--59a^2+176=0(3a^2--11)(a^--16)=0因为 当3a^2--11=0时,a^2=11/3,而c^2=44/3。所以a^2小于c^2了,不可能成立。当a^2--16=0j时,b^2=4/3所以 所求的椭圆的标准方程是：a^2/16+3b^2/4=1。