已知函数f（x）=loga（x2+1）（a＞1）．

（1）已知函数f（x）=loga（x2+1）（a＞1），且x2+1＞0恒成立，因此f（x）的定义域为R，关于坐标原点对称，又f（-x）=loga[（-x）2+1]=loga（x2+1）=f（x），所以f（x）为偶函数．（2）∵x2≥0，∴x2+1≥1，又∵a＞1，∴loga（x2+1）≥loga1=0，故f（x）=loga（x2+1）（a＞1）的值域为[0，+∞）．