已知双曲线x^2-y^2/3=1被斜率为2的直线截得的弦长为6跟5/5,求此直线方程

设直线方程为y=2x+b,与双曲线x^2-y^2/3=1交点A(x1,y1),B(x2,y2)由y=2x+b与x^2-y^2/3=1得3x^2-(4x^2+4bx+b^2)=3x^2+4bx+b^2+3=016b^2-4(b^2+3)>012b^2>12b^2>1x1+x2=-4b,x1x2=b^2+3因|AB|=6√5/5所以由弦长公式AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}得5*(16b^2-4b^2-12)=36/5解得b=±2/5根号7所以直线的方程为y=2x+2/5根号7或y=2x-2/5根号7