某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为-----

学习时间:2026-04-07 16:40:12 阅读：1643

某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为______．

欣喜的芹菜

2026-04-07 16:40:12

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∵函数图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），又因为图象的形状与y=-x²形状相同，故a=-1或1，所以解析式为y=±（x+1）（x-4），整理得，y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．故答案为：y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．