如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.
如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形.
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饱满的八宝粥
2026-04-07 16:48:00
因为是平行四边形ABCD,所以：DF=BEBG=DH∠B=∠D所以△BEG≌△DFH所以EG=FH同理可得FG=EH所以四边形EGFH是平行四边形。【注：最后一步是一个定理：有2组对边相等的四边形是平行四边形。如果不用这个定理,也可以用上一步的三角形全等得出角相等,再得出EG//FH,得出平行四边形EGFH】
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:48:00顺利的微笑
回复因为是平行四边形ABCD,所以：DF=BEBG=DH∠B=∠D所以△BEG≌△DFH所以EG=FH同理可得FG=EH所以四边形EGFH是平行四边形。【注：最后一步是一个定理：有2组对边相等的四边形是平行四边形。如果不用这个定理,也可以用上一步的三角形全等得出角相等,再得出EG//FH,得出平行四边形EGFH】
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