考研高数!图中画圈地方所说的 不等式 是怎么根据题目得来的?麻烦高人结合题目解释一下

学习 时间:2026-04-08 13:37:13 阅读:7891
考研高数!图中画圈地方所说的 不等式 是怎么根据题目得来的?麻烦高人结合题目解释一下

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外向的大侠

会撒娇的星月

2026-04-08 13:37:13

sin(nx)是有界量,加绝对值就更不用说了,小于等于1;x因为积分范围,也是有界量,小于等于1;e的x平方次方,x平方,因为在(0,1),x平方小于x,所以x^2也小于等于1,e的x次方本身是增函数,所以e的次方那项也小于等于e;一步一步对比着看,看能否看明白? 再问: 你好 还有个疑问。中间那个式子是怎么来的。为什么要把绝对值加在被积函数上。中间的负号怎么变成了正号。麻烦了 一定会采纳你的 再答: 截个图,不知你说哪一步?中间那个式子?再问: 问题描述里有图,就是画圈的那一行,两个不等号之间的式子 再答: 从上面到下面这步,仅仅用了积分的性质,几何意义也很明显,上面那个式子,函数值可能正可能负,下面这个式子,相当于对函数值取了绝对值,都是正的,这两种情况下的积分,积分意义就很明显了。

最新回答共有2条回答

  • 忧伤的战斗机
    回复
    2026-04-08 13:37:13

    sin(nx)是有界量,加绝对值就更不用说了,小于等于1;x因为积分范围,也是有界量,小于等于1;e的x平方次方,x平方,因为在(0,1),x平方小于x,所以x^2也小于等于1,e的x次方本身是增函数,所以e的次方那项也小于等于e;一步一步对比着看,看能否看明白? 再问: 你好 还有个疑问。中间那个式子是怎么来的。为什么要把绝对值加在被积函数上。中间的负号怎么变成了正号。麻烦了 一定会采纳你的 再答: 截个图,不知你说哪一步?中间那个式子?再问: 问题描述里有图,就是画圈的那一行,两个不等号之间的式子 再答: 从上面到下面这步,仅仅用了积分的性质,几何意义也很明显,上面那个式子,函数值可能正可能负,下面这个式子,相当于对函数值取了绝对值,都是正的,这两种情况下的积分,积分意义就很明显了。

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