怎么证明两直线斜率为-1时,两直线垂直?

若斜率都有意义,a1,a2为倾角即k1=tana1,k2=tana2垂直的话我们有a1=a2+π/2所以k1=tan(a2+π/2)=(tan a2+tan π/2)/(1-tan a2tan π/2)即k1(1-k2tanπ/2)=k2+tanπ/2k1-k2=tanπ/2(1+k1k2)tanπ/2=(k1-k2)/(1+k1k2)因为我们知道tanπ/2=无穷而k1-k2是有限值唯一的可能是1+k1k2=0即k1k2=-1