把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法

我感觉这一题用插空法不好理解,不如用穷举法首先每个盒子里面放一个没,这样就保证每个盒子里至少有一个球,剩下4个球1。4个球全部放入一个盒子里,有8种放法；2。4个球分别放入两个盒子里,先选择两个盒子C（8,2）,再放球,有13,22,31三种放法,共 C （8,2）*3=84种放法；3。4个球分别放入三个盒子里,先选择三个盒子C（8,3）,再放球,有121,211,112三种放法,共 C （8,3）*3=168种放法；4。4个球分别放入四个盒子里,先选择四个盒子C（8,4）,再放球,共 C （8,4）*3=70种放法综上,共8+84+168+70=330种放法