问一道复数题已知x²+x+1=0,求x^30 + x^40 + x^50的值.这道题算出x的具体值,用三角函数

学习时间:2026-04-07 16:33:42 阅读：3369

问一道复数题已知x²+x+1=0,求x^30 + x^40 + x^50的值.这道题算出x的具体值,用三角函数式或指数式求也能不麻烦地算出来,但求教除此之外还有什么简单算法吗?

年轻的煎饼

2026-04-07 16:33:42

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x不等于1,于是等式两边乘以x-1得到x^3-1=0x^3=1x^30 + x^40 + x^50=(x^3)^10+x*(x^3)^13+x^2*(x^3)^16=1+x+x^2=0