图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论；（3）把图乙中点C向上移动到BD上时（图丙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论.
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机灵的人生
2026-04-07 18:24:04
(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(2) 没有。设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,而∠1+∠2+∠3=180°所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°(3) 没有。设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D而∠1+∠3+∠2=180°所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:24:04魁梧的手机
回复(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(2) 没有。设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,而∠1+∠2+∠3=180°所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°(3) 没有。设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D而∠1+∠3+∠2=180°所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
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