已知:如图,EF为△ABC的中位线,CD平分∠ACB交EF于D 求证:AD丄DC

由题意得,EF是位线,CD是∠ACB的角平分线。所以 EF//BC,∠BCD=∠ACD所以DF=FC=AF。在三角形ADC中,∠FCD=∠FDC,∠FAD=∠FDA三角形内角和为180度。则∠ADC=1/2*180'=90度。即AD丄DC 。