如图,在△ABC中AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,BC、AC、AB上各有一点D、E、F,且BD=CE=AF,DF⊥B

学习时间:2026-06-05 23:00:57 阅读：4923

如图,在△ABC中AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,BC、AC、AB上各有一点D、E、F,且BD=CE=AF,DF⊥BC交AB于F,EF于AB垂足吗?∠B和∠AEF有什么关系?∠C和∠AEF呢?试说明其理由

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2026-06-05 23:00:57

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∵△ABC是等边△,∴各边相等,各内角相等=60°,由BD=CE=AF,∴DC=EA=FB,∠B=∠C=∠A=60°,∴△BDF≌△CED≌△AFE,∴FD=DE=EF,∴△FDE是等边△,又DF⊥BC,∴∠FDB=90°,∴∠DEC=∠EFA=90°,∴∠BFD=30°=∠CDE=∠AEF