复合函数求导法则的证明过程中,当∆u=0时规定α=0的作用是什么?

复合函数求导法则的证明过程中,当∆u=0时规定α=0的作用是什么?当△u=0时,△y=0（因为y=f(u)在u点连续）,对于等式右端的f'(u)△u+α△u,无论α是什么实数,始终为0啊,没必要设α=0；这样一来,对于△y=f'(u)△u+α△u,岂不是对△u是任何数,包括等于0都成立了吗,这又与前面矛盾了啊