一道数学不等式证明题应该看得清吧柯西不等式就是权方和不等式???

学习 时间:2026-04-07 21:50:30 阅读:6057
一道数学不等式证明题应该看得清吧柯西不等式就是权方和不等式???

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大意的诺言

忧心的凉面

2026-04-07 21:50:30

一般的权方和不等式是:a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+。。。+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+。。。+an)^(m+1)/(b1+b2+b3+。。。+bn)^mai,bi,m∈R+,n∈N*当m取1的时候就是柯西不等式。但是权方和不等式不是柯西不等式,权方和不等式还有一个等价形式叫做Holder不等式。(Holder不等式):∑[i=1,n]ai*bi≤(∑[i=1,n]ai^p)^(1/p) * (∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数

最新回答共有2条回答

  • 甜美的烤鸡
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    2026-04-07 21:50:30

    一般的权方和不等式是:a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+。。。+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+。。。+an)^(m+1)/(b1+b2+b3+。。。+bn)^mai,bi,m∈R+,n∈N*当m取1的时候就是柯西不等式。但是权方和不等式不是柯西不等式,权方和不等式还有一个等价形式叫做Holder不等式。(Holder不等式):∑[i=1,n]ai*bi≤(∑[i=1,n]ai^p)^(1/p) * (∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数

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