数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn

学习时间:2026-04-07 18:11:05 阅读：4179

数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1.

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2026-04-07 18:11:05

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a[n+1]=2Sn所以an=2S[n-1]两式相减得 a[n+1]-an=2ana[n+1]=3ana[n+1]/an=3故是等比数列a1=1an=3^(n-1)n-an=n-3^(n-1)Sn=(n+1)*n/2-(3^n-1)/2=(n+1-3^n)/2以后有什么还可以问我……理科的都行……