已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,求k的值

a+b/c=b+c/a=a+c/b=k则a+b=kc,b+c=ka,a+c=kb所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb所以2(a+b+c)=k(a+b+c)则(k-2)(a+b+c)=0则k=2或a+b+c=0a+b+c=0时,a+b=-c,此时k=a+b/c=-1所以k=2或-1