线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明：B可逆并求B的-1次方

B的负一次方就是指B的逆了已知A=1/2(B+E),且A的平方=A把A=1/2(B+E)代入后面的式子得到：（B+E）(B+E)/4=(B+E)/2化简得到：(B^2 )/4=3E /4B（B/3)=E 该式说明B可逆且B的逆=B/3