如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90

学习时间:2026-08-15 22:20:38 阅读：9199

如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90°

含蓄的河马

2026-08-15 22:20:38



∵ AB‖CD∴∠BEF+∠EFD=180°因为EP平分∠BEF∴∠BEP=∠PEF=1/2∠BEF同理,∠EFP=∠PFD=1/2∠EFD所以∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°