解方程(x的平方-x+1)的五次方-x的五次方+4x的平方-8x+4=0

(x²-x+1)^5-x^5+4x²-8x+4=0因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>04x²-8x+4=4(x²-2x+1)=4(x-1)²≥0∴要使方程成立,只有(x²-x+1)^5=x^54x²-8x+4=0∴x²-x+1=x——>x²-2x+1=0——>(x-1)²=0——>x=14(x-1)²=0——>x=1∴方程的解为x=1