已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值

学习时间:2026-04-07 17:57:03 阅读：367

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围越详细越好,不要跳步

平淡的小丸子

2026-04-07 17:57:03

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在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,即f(x)在区间[-1/2,1/2]上的最小值大于0。f'(x)=3ax²-3x 再问：为什么导数小于0？再答：导数小于0是为了确定单调递减区间啊，大于0也可以的，那就是确定递增区间