已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AH,BH分别平分∠DAB与∠ABC,∴∠HAB=1/2 ∠DAB,∠HBA=1/2 ∠ABC,∴∠HAB+∠HBA=90°,∴∠H=90°,同理∠HEF=∠F=90°,∴四边形EFGH是矩形．