已知圆x*x+y*y+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于r)对称,则ab的取值范围是?

x²+y²+2x-4y+1=0,即(x+1)²+(y-2)²=4,∵圆关于直线对称,∴2ax-by+2=0必过圆心(-1,2)。即-2a-2b+2=0,解得a+b=1∴ab=a(1-a)=a-a²=-(a-1/2)²+1/4故ab≤1/4