找几题八年级数学难题做

第一题:老师想出一个正整数n,把n的两个特征都告诉学生a和学生b:(1)n是三位数;(2)n是完全平方数。老师还把n的3个数字的和s告诉学生a,另外把n的3个数字的积p告诉学生b。学生a,b进行如下对话:学生b:我知道s是2位数。其实我知道n是多少,我还知道你不知道。学生a:那么现在我知道n是多少了。老师证实了两位学生都在说真话。那么n是多少?第二题:河水是流动的,在b点流进一个静止的湖中。游泳健将m在河中顺流从a到b,再穿过湖游到c,共用1小时;而由c到b再到a,共用2小时。如果湖水也是流动的,从b流向c,速度与河水速度相同,那么游泳健将m从a到b再到c,共用50分钟。这时,他从c到b再到a,共用多少小时?第三题:已知(x+1)(x+1)(x^2 -7)(x^2 -7)(x^2 -7)=a0 + a1(x+2) + a2(x+2)^2 + a3(x+2)^3 +。。。+ a8(x+2)^8 ,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7是多少?第四题:分解因式:x^2 - y^2 + 3x - y+2 = 第五题:设A=x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 ,B=x^2 - 5x + 5 。x,y均为整数,若B^A=1,那么x所有可以取到的值为多少?第六题:令A=20072009,n是100个A并列写成的800位数,那么n除以11的余数是多少?正确答案如下：1、841 n是完全平方数,所以n只有22种可能,分别是从10的平方到31的平方 全部列出后,首先删除p重复的,和s不重复的 在剩余的结果中删去s是一位数的 在剩余的结果中再删去s重复的,得到29的平方841 2、150分钟 根据已知关系列方程,得出如下关系：V人＝2V水 ab＝90V水 bc＝60V水 所以用时：150分钟 3、59 令x＝－2,那么a0＝－27 再令x＝－3,那么a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8＝32 所以所求式子为：59 4、x^2-y^2+3x-y+2＝(x+y+2)(x-y+1) (十字相乘法,不多说了～5、x有5-1,1,2,3,4 情况一：A＝0,B≠0 那么x＝－1,y＝1 情况二：B＝1,A＝任何数 那么x＝4或者x＝1 x＝4时,A＝y^2-2y+26 x＝1时,A＝y^2-2y+5 情况三：B＝－1,A＝偶数 那么x＝2或者x＝3 x＝2时,A＝y^2-2y+10 x＝3时,A＝y^2-2y+17 综上,一共5解 6、余数：1 20072009＝1824728×11＋1 120072009＝10915637×11＋2 220072009＝20006546×11＋3 320072009＝29095455×11＋4 ………… 1020072009＝92733819×11 也就是说,每11个20072009并列写成的数字能被11整除 那么100÷11＝9……1