求直线x的平方加y的平方加6x-4和x的平方加y的平方加6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

x^2+y^2+6x-4=0（1）x^2+y^2+6y-28=0（2）（1）-（2）6x-6y+24=0y=x+4,带入 (1)x^2+(x+4)^2+6x-4=02x^2+14x+12=0(化简出来)x^2+7x+6=0（除去2）(x+6)(x+1)=0（十字交叉法）x1=-6,x2=-1（解方程）y1=-2,y2=3(带入y=x+3)设这个圆为(x-a)^2+(y-(a-4))^2=r^2带入(-6,-2);(-1,3)（6+a）^2+(2-a)^2=r^240+2a^2+8a=r^2 (3)(1+a)^2+(7-a)^2=r^250+2a^2-12a=r^2 (4)(3)-(4)10-20a=0,a=1/2,a-4=-7/2圆心为(1/2,-7/2)带入(3)40+1/2+4=r^2169/4=r^2r=13/2这个圆是(x-1/2)^2+(y+7/2)^2=169/4这题用到了方程求解,求圆,圆上的任意一点到圆心的距离相等,好像没有用到什么特别的都是基本概念