已知圆C:x²+y²+2ax+2by=0（a,b为正实数）关于直线x+y+2=0对称,则ab的取值范

∵圆C关于直线x+y+2=0对称, ∴圆C的圆心在直线x+y+2=0上! 而由x²+y²+2ax+2by=0,得：(x+a)²+(y+b)²=a²+b² ∴圆C的圆心为(-a, -b) ∴-a-b+2=0,即a+b=2 ∵a, b>0,∴由均值不等式：a+b≥2根号(ab) ∴ab≤1,而a, b>0,∴ab>0 ∴ab的取值范围为：{ab|0＜ab≤1}望采纳!有问题请追问!