若函数f(x)对于任意x∈R都有-f(x)=f(x+1),求证f(x)有周期性,并写出它的一个周期 顺便告诉我解这种题的

解题方法就是用变量替换,改变等式的形式,替换的方向就是把其中一个变成另外一个的样子。总之就是想办法,用t替换,把其中一个的（ ）变成另外一个( )的样子这里我 选择 把 x+1 变成 x x+1=t -> x=t-1 等式变成 -f(t-1)=f(t) -> -f(t)=f(t-1)又 -f(x)=f(x+1) -> -f(t)=f(t+1)所以 -f(t-1) = -f(t+1) -> f(t-1)=f(t+1) 周期就来了。