求和1+2x+3x^2...+nx^n-1

令Sn=1+2x+3x²+。。。+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+。。。+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+。。。+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^nSn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x) 再问： 1+x+x²+。。。+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 详细一点 再答： 这个是等比数列求和公式。是首项是1，公比是x的等比数列前n项的和。再问： 前面不是有个1吗？ 再答： 你学过等比数列吗？再问： 谢了我明白了公比是1