如图,四边形ABCD中.AB＝CD,AD≠BC,M、N分别是AD、BC的中点,则AB与MN的大小关系是什么（这是一道证明

取BD的中点H,连接MH,HN,根据三角形的中位线可以知道MH是AB的二分之一,HN是DC的二分之一,MH+HN是AB的二分之一,再根据三角形三边关系可知,NM是小于AB的。另一种情形是点H在MN上,但是这样H就同时是AC,BD,MN的中点,那么这样的四边形是平行四边形,不符合AD不等于BC的条件。所以NM只能是小于AB的。