关于x的一元二次方程（k-4）x2-2x-1=0．
关于x的一元二次方程（k-4）x2-2x-1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当k是怎样的正整数方程没有实数根？
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帅气的路人
2026-04-03 09:17:07
（1）∵一元二次方程（k-4）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4（k-4）×（-1）＞0，∴解得：k＞3，∵k-4≠0，∴k≠4，∴k＞3且k≠4；（2）若方程没有实数根，则△=b2-4ac＜0，即：4k-12＜0，解得：k＜3，∴当k取1或2时的正整数时方程没有实数根．
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2026-04-03 09:17:07魁梧的鸡
回复（1）∵一元二次方程（k-4）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4（k-4）×（-1）＞0，∴解得：k＞3，∵k-4≠0，∴k≠4，∴k＞3且k≠4；（2）若方程没有实数根，则△=b2-4ac＜0，即：4k-12＜0，解得：k＜3，∴当k取1或2时的正整数时方程没有实数根．
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