一斜面体两斜面的倾角分别为θ和ψ,如下图所示.一物体从倾角为θ的斜面底角处作斜上抛运动.为使物体从斜面体的顶角处切过,并

为方便,作字母代换：α=a,θ=b,ψ=c水平速度v是相同的,所以时间的比：t1/t2=s1/s2=hcotb/hcotc=cotb/cotcv=hcotb/t1t=t1+t2=t1(cotb+cotc)/cotb起点的竖直速度v1=g*(t/2)=gt1(cotb+cotc)/2cotbh=v1t1-gt1^2/2=gt1^2(cotb+cotc)/2cotb-gt1^2/2=gt1^2cotc/2cotbtana=v1/v=gt1^2(cotb+cotc)/2hcotb^2=gt1^2(cotb+cotc)/(gt1^2cotc/cotb)cotb^2=(cotb+cotc)/cotbcotc即：tanα=tanθtanψ(cotθ+cotψ)。