若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

学习 时间:2026-06-05 16:43:12 阅读:2723
若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

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机灵的鸡

狂野的小猫咪

2026-06-05 16:43:12

x1+x2=-(m+1)x1x2=m+4x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2-2(m+4)=2m^2=9m=±3有实根则判别式大于等于0(m+1)^2-4(m+4)>=0m=3代入不成立所以m=-3

最新回答共有2条回答

  • 结实的月亮
    回复
    2026-06-05 16:43:12

    x1+x2=-(m+1)x1x2=m+4x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2-2(m+4)=2m^2=9m=±3有实根则判别式大于等于0(m+1)^2-4(m+4)>=0m=3代入不成立所以m=-3

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