设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.

学习 时间:2026-08-16 01:14:10 阅读:6893
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.

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结实的香烟

热心的乌龟

2026-08-16 01:14:10

2^(1/x)>x^a两边取对数,得1/xln2>alnx∵x∈(0,1)∴lnx0当x=1/e时,f'(x)=0当1/e

最新回答共有2条回答

  • 寂寞的机器猫
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    2026-08-16 01:14:10

    2^(1/x)>x^a两边取对数,得1/xln2>alnx∵x∈(0,1)∴lnx0当x=1/e时,f'(x)=0当1/e

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