如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证：AG/DG=BH/CH
如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证：AG/DG=BH/CH
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默默的睫毛膏
2026-06-04 18:30:41
连接AC交 MN于 S 根据梅涅劳斯（Menelaus）定理可得 直线GS分三角形ADC可得(GD/GA)*(SC/SA)*(NC/ND)=1同理 直线HM分三角形ABC可得(HC/HB)*(SA/SC)*(MA/MB)=1NC=ND MA=MB两式相乘 可得 (GD/GA)*(HC/HB)=1故得证
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 18:30:41无聊的蜡烛
回复连接AC交 MN于 S 根据梅涅劳斯（Menelaus）定理可得 直线GS分三角形ADC可得(GD/GA)*(SC/SA)*(NC/ND)=1同理 直线HM分三角形ABC可得(HC/HB)*(SA/SC)*(MA/MB)=1NC=ND MA=MB两式相乘 可得 (GD/GA)*(HC/HB)=1故得证
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