x∧2/根号(1-x∧2)的积分

设 x = sint,则 dx = cost*dt∫x^2/√(1-x^2) *dx=∫(sint)^2 *(cost)*dt/cost=∫(sint)^2 *dt=1/2*∫2(sint)^2 *dt=1/2*∫(1-cos2t)*dt=1/2*∫dt - 1/2*∫cos2t*dt=1/2*t - 1/4*sin2t + C=1/2*arcsinx - 1/2*sint*cost + C=1/2*arcsinx - 1/2*x*√(1-x^2) + C