已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：

学习时间:2026-04-03 11:14:54 阅读：2150

已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：求原点的直线与原C交于不同的两点A,B,求AB的中点M的轨迹方程.

火星上的眼神

2026-04-03 11:14:54

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过原点的直线与圆C交于AB二点,则有CM垂直于AB即M为以OC为直径的圆上的一点。C坐标是(-1,2),则以OC为直径的圆的方程是x(x+1)+y(y-2)=0即中点M的轨迹方程是x^2+x+y^2-2y=0