直线与圆的关系
如图,直线AB,CD交于点O,∠AOC=30°,半径为1的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6 ㎝,如果P以1㎝/s的速度沿由点A向点B的方向移动,那么当OP运动期间t(s)满足条件__________时,⊙P与直线CD相交
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解题思路: 首先分析相切时的数量关系,则点P到CD的距离应是1,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得OP=2;那么当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒;当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒.因为在这两个切点之间的都是相交,所以4<t<8.解题过程: 解:∵OP=2, ∴当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒, 当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒, ∵在这两个切点之间的都是相交, ∴4<t<8. 故答案为:4<t<8.最终答案:略
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 12:44:46唠叨的毛衣
回复解题思路: 首先分析相切时的数量关系,则点P到CD的距离应是1,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得OP=2;那么当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒;当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒.因为在这两个切点之间的都是相交,所以4<t<8.解题过程: 解:∵OP=2, ∴当点P在OA上时,需要运动(6-2)÷1=4秒, 当点P在OB上时,需要运动(6+2)÷1=8秒, ∵在这两个切点之间的都是相交, ∴4<t<8. 故答案为:4<t<8.最终答案:略
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