求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少?

这个数加上7来看一下能被3整除；能被5整除；除以7余2；除以11余1能同时被3,5整除,就要能被15整除题目转化为：找到一个数,能被15整除,除以7余2,除以11余1。这就是中国剩余定理,或者叫孙子点兵问题1）找到能被15,7整除,且除以11余1的最小数,为：15×7×2=2102）找到能被15,11整除,且除以7余2的最小数,为：15×11×4=6603）找到15,11,7的最小公倍数,为：15×11×7=11554）210+660=870＜1155870就是满足：能被15整除,除以7余2,除以11余1的最小数那么题目所求的最小数,就是：870-7=863