求一道关于三角形证明题!
求一道关于三角形证明题!三角形ABC的角平分线AD,BE,CF交于点H.过点H作HG垂直AC,垂足为点G,求证∠AHE=∠CHG
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寂寞的雨
2026-06-04 20:12:03
证明：因为AD、BE、CF是角平分线所以∠BAD＝∠BAC/2∠ABE＝∠ABC/2∠ACF＝∠ACB/2所以∠AHE＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAC/2＋∠ABC/2＝(∠BAC＋∠ABC)/2＝(180°－∠BCA)/2＝90°－∠BCA/2＝90°－∠ACF＝90°－∠GCH因为HG⊥AC所以∠CHG＝90°－∠GCH所以∠AHE＝∠CHG
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 20:12:03微笑的小刺猬
回复证明：因为AD、BE、CF是角平分线所以∠BAD＝∠BAC/2∠ABE＝∠ABC/2∠ACF＝∠ACB/2所以∠AHE＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAC/2＋∠ABC/2＝(∠BAC＋∠ABC)/2＝(180°－∠BCA)/2＝90°－∠BCA/2＝90°－∠ACF＝90°－∠GCH因为HG⊥AC所以∠CHG＝90°－∠GCH所以∠AHE＝∠CHG
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