如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，32）

设函数的解析式是y=a（x-1）2+b，把（-1，0）；（0，32）代入解析式可得；4a+b＝0a+b＝32，解得a＝−12b＝2，则解析式为y=-12（x-1）2+2，化简得：y=-12x2+x+32．（2）设P点的坐标是（x1，y1），∵S△ABP=12AB×y1，AB的值固定，只有当y1最大时，则S有最大值．也就是当y1=2时，有最大值．令y=-12x2+x+32=0，解得，x1=-1，x2=3，即B点坐标为（3，0），则AB=4，那么S△ABP=12×4×2=4．