设F1,F2分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上任意一点,当PF2^2/PF1的最小值为8a时,则该双曲线的离心
设F1,F2分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上任意一点,当PF2^2/PF1的最小值为8a时,则该双曲线的离心率e的取值范围为?
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2026-06-04 23:26:34
设|PF2|=m 则|PF1|=2a+m （m≥c-a）所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨=(2a+m)²/m=4a²/m + m+ 4a≥2√4a² +4a=8a当且仅当 m=2a时等号成立所以c-a≤2a c≤3a 1
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 23:26:34温柔的母鸡
回复设|PF2|=m 则|PF1|=2a+m （m≥c-a）所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨=(2a+m)²/m=4a²/m + m+ 4a≥2√4a² +4a=8a当且仅当 m=2a时等号成立所以c-a≤2a c≤3a 1
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