已知13≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−k2k

∵x1＜x2，∴2x1＝1−k，2x2＝1+k，又∵x3＜x4，∴2x3＝1−k2k+1，2x4＝1+k2k+1，∴2x2−x1＝1+k1−k，2x4−x3＝3k+1k+1；∴2(x4−x3)+(x2−x1)＝3k+11−k＝−3+41−k；又k∈[13，1)，∴−3+41−k∈[3，+∞)；∴x4-x3+x2-x1∈[log23，+∞），故选：B．