设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通

a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3两式相减得3^(n-1)an=n/3-(n-1)/33^(n-1)an=(n-n+1)/33^(n-1)an=1/3an=1/3^nbn=n/an=n/(1/3^n)=n*3^nsn=1*3+2*3^2+。+n*3^n3sn=1*3^2+2*3^3+。+(n-1)^n+n*3^(n+1)sn-3sn=3+3^2+3^3+。+3^n-n*3^(n+1)-2sn=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)-2sn=[3^(n+1)-3]/2-n*3^(n+1)2sn=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/22sn=n*3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/22sn=3^(n+1)(2n-1)/2+3/2sn=3^(n+1)(2n-1)/4+3/4sn=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4 再问： a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 怎么得到的？ 再答： 第一项到第n-1项的和