函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R

学习时间:2026-10-02 19:55:30 阅读：2059

函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数

勤恳的大米

2026-10-02 19:55:30

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证:在R上,对于任意x1 x1,则 x2-x1 >0,又因为当x>0时,f(x)>1则f(x2-x1) > 1所以 f(x2) > 1 + f(x1) -1 = f(x1)既证：f(x)在R上是增函数