已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于a1从而{an}的通项公式为2n-9n为整数,n≤4时2n-9＜0,n≥5时2n-9＞0从而{|an|}的通项公式n≤4时,|an|=9-2nn≥5时,|an|=2n-9；（2）当n≤4时 各项是负数所以去掉绝对值要加个负号 所以 pn=8n-n^2(n≤4) 当n≥5时,因为s4=a1+a2+a3+a4=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|=16故pn=s4+[1+3+。。。+(2n-9)]=(1+2n-9)(n-4)/2+16=n^2-8n+32故n≤4时,pn=8n-n^2n≥5时,pn=n^2-8n+32