已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值
已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值是多少
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刻苦的薯片
2026-08-15 19:51:17
PF1=PF2+2a=PF2+4所以PF1+PA=PF2+PA+4F2（4,0）与A（1,4）间的线段与双曲线右支相交且两点之间线段最短所以min（PF2+PA）=F2A=5所以min（PF1+PA）=5+4=9
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 19:51:17务实的魔镜
回复PF1=PF2+2a=PF2+4所以PF1+PA=PF2+PA+4F2（4,0）与A（1,4）间的线段与双曲线右支相交且两点之间线段最短所以min（PF2+PA）=F2A=5所以min（PF1+PA）=5+4=9
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