已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC
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跳跃的服饰
2026-06-04 19:22:31
此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 19:22:31沉静的铃铛
回复此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC
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