在三角形ABC中,角C=90度,锐角A使方程x平方—3sinA*X+sin平方A+3sinA-1=0,有两个相等的实数根

x平方—3sinA*X+sin平方A+3sinA-1=0有两个相等的实数根则判别式为0即（—3sinA）^2-4*1*（3sinA-1）=0==>9（sinA）^2-12sinA+4=0==>（9sinA-4）（sinA-1）=0==>sinA=4/9或sinA=1由于A为锐角故sinA=1不成立故sinA=4/9cx平方-2x+c=0有两个相等的实数根则判别式为0即(-2)^2-4*c*c=0==>4c^2=4==>c=1(c=-1不合题意舍去)根据正弦定理a/sinA=c/sinC得a/(4/9)=1/1a=4/9根据勾股定理b=根号下（c^2-a^2）=√（1^2-(4/9)^2）=√(20/36)=2√5/9