已知,如图,角AEC＝角A+角C,试用两种方法证明AB//CD.

证明：方法一。 延长CE交AB于F, 因为 角AEC是三角形AEF的外角, 所以 角AEC=角A+角AFE, 因为 角AEC=角A+角C, 所以 角AFE=角C, 所以 AB//CD。（内错角相等,两直线平行） 方法二。 连结AC。 因为 角EAC+角ECA+角AEC=180度,角AEC=角A+角C, 所以 角EAC+角ECA+角A+角C=180度, 即： 角BAC+角ACD=180度, 所以 AB//CD。（同旁内角互补,两直线平行） 方法三。 过点E向左作EF//AB。 则 角AEF=角A, 因为 角AEC=角A+角C, 又 角AEC=角AEF+角CEF, 所以 角C=角CEF, 所以 CD//EF, 所以 AB//CD。(平行于同一条直线的两条直线平行）