如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝

学习时间:2026-04-03 08:15:21 阅读：1543

如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝BF

开放的时光

2026-04-03 08:15:21

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作EH∥BC,交AB于H,又∵EF∥AB,∴BF=EH,∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°,∴∠ACD=∠B,又∵∠EHA=∠B,∴∠ACE=∠AHE,又∵∠CAE=∠HAE,AE=AE,∴△ACE≌△AHE,∴CE=HE,∴CE=BF